היחידה המדומה (i) מוגדרת כפתרון למשוואה x²+1=0, והרחבת המספרים הממשיים באמצעותה יוצרת את המספרים המרוכבים, מה שמבטיח שלכל פולינום יהיו שורשים כמספר דרגתו (המשפט היסודי של האלגברה). המושג הוצג במאה ה-16 על ידי ג'ירולמו קרדאנו, הוגדר במפורש על ידי רפאל בומבלי ב-1572, וזכה לכינוי "מדומה" על ידי דקארט ב-1637, בטרם קיבל מעמד מלא בזכות עבודותיהם של אוילר וגאוס. במישור גאוס, i ממוקם על מעגל היחידה בזווית של 90 מעלות, וחזקותיו מציגות מחזוריות קבועה: i²=-1, i³=-i, ו-i⁴=1. עובדה מפתיעה היא שהעלאת i בחזקת עצמו (i^i) מניבה מספר ממשי, השווה בקירוב ל-e^(-π/2). ל-i ול- i- אין הבדל אלגברי מהותי; הם צמודים מרוכבים, נגדיים והדדיים זה של זה (i- = 1/i), ולכן הבחירה מי מהם יוגדר כ-i היא שרירותית לחלוטין.