Artikeln ger en översikt över kända olösta matematiska problem, där de mest berömda listorna är Hilberts 23 problem från 1900 och Clayinstitutets sju millennieproblem. Millennieproblemen, som har en prissumma på en miljon dollar vardera, inkluderar bland annat Riemannhypotesen, P=NP-frågan och Poincarés förmodan. Utöver dessa finns många andra klassiska gåtor, såsom Goldbachs hypotes, Collatz förmodan och frågan om oändligt många primtalstvillingar. Flera av dessa har dock lösts i modern tid, exempelvis Fermats stora sats (Andrew Wiles, 1994) och Poincarés förmodan (Grigorij Perelman, 2002). Andra framgångar inkluderar Catalans förmodan (2002) och Green–Taos sats (2004), vilket visar att även de svåraste problemen kan ge vika för nya idéer. Dessa problem har inte bara drivit matematikens utveckling framåt, utan också skapat nya metoder och teorier inom flera grenar av ämnet.