การแข่งขันฟุตบอล ยูฟ่ายูโรปาลีก ฤดูกาล 2013-14 ในรอบแพ้คัดออกเริ่มขึ้นตั้งแต่วันที่ 20 กุมภาพันธ์ ถึง 14 พฤษภาคม 2014 โดยมีทีมเข้าร่วมทั้งหมด 32 ทีม ประกอบด้วยทีมจากรอบแบ่งกลุ่ม 24 ทีม และทีมอันดับสามจากแชมเปียนส์ลีกอีก 8 ทีม การแข่งขันใช้ระบบเหย้า-เยือน หากผลรวมเสมอกันจะใช้กฎประตูทีมเยือน ต่อเวลาพิเศษ และยิงจุดโทษตัดสินตามลำดับ รอบ 32 ทีมสุดท้ายและรอบ 16 ทีมสุดท้ายจัดขึ้นในเดือนกุมภาพันธ์และมีนาคม ตามด้วยรอบก่อนรองชนะเลิศและรอบรองชนะเลิศในเดือนเมษายนและพฤษภาคม โดย เซบิยา และ เบนฟิก้า ต่างผ่านเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศได้สำเร็จ รอบชิงชนะเลิศจัดขึ้นที่สนาม ยูเวนตุส สเตเดียม ในเมืองตูริน ประเทศอิตาลี เมื่อวันที่ 14 พฤษภาคม 2014 ซึ่ง เซบิยา เป็นฝ่ายคว้าแชมป์ได้อย่างยิ่งใหญ่ในที่สุด