En differentialligning er en matematisk ligning, der beskriver en ukendt funktion ud fra dens afledede (ændringsrater), og dens orden bestemmes af den højeste afledede. Den anvendes i utallige fysiske sammenhænge, blandt andet til at beskrive hastighed, elektriske kredsløb og oscillerende masse-fjedersystemer. Et klassisk eksempel er et lodret kast med en bold, hvor tyngdeaccelerationen i Danmark er cirka 9,82 m/s². Hvis bolden kastes op med 5 m/s fra 1,5 meters højde, får man en andenordens differentialligning med begyndelsesbetingelser, som løses ved at integrere to gange. Denne integration giver først hastighedsfunktionen ds/dt = -9,82·t + 5, og siden hen højden som funktion af tiden. På den måde viser eksemplet, hvordan differentialligninger bruges til præcist at forudsige bevægelser ud fra kendte startbetingelser.