การแข่งขันรอบแพ้คัดออก ของ ยูฟ่ายูโรปาลีก ฤดูกาล 2015–16 เริ่มต้นในเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 2016 และสิ้นสุดลงที่รอบชิงชนะเลิศ ณ สนามซังคท์ยาค็อพ-พาร์ค ในเมืองบาเซิล ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เมื่อวันที่ 18 พฤษภาคม ค.ศ. 2016

รอบนี้มีทีมเข้าร่วม 32 ทีม ประกอบด้วยแชมป์และรองแชมป์กลุ่มจากยูโรปาลีก 24 ทีม และทีมอันดับสามจากแชมเปียนส์ลีกอีก 8 ทีม แข่งขันในระบบเหย้า-เยือน หากผลรวมเสมอกันจะใช้กติกาประตูทีมเยือน ต่อเวลาพิเศษ และยิงจุดโทษตามลำดับ

การจับสลากในแต่ละรอบมีขึ้นตั้งแต่เดือนธันวาคม ค.ศ. 2015 ถึงเดือนเมษายน ค.ศ. 2016 โดยมีผลงานที่น่าจดจำ เช่น บาเลนเซีย ชนะรวมสองนัด 10–0 ขณะที่ บาเซิล ผ่านเข้ารอบด้วยกติกาประตูทีมเยือน

ในรอบก่อนรองชนะเลิศ เซบิยา เฉือนชนะจุดโทษ 5–4 หลังเสมอ 3–3 ขณะที่ ลิเวอร์พูล เอาชนะรวมสองนัด 5–4 ผ่านเข้าสู่รอบรองชนะเลิศได้สำเร็จ

ท้ายที่สุด เซบิยา และ ลิเวอร์พูล ได้พบกันในรอบชิงชนะเลิศที่บาเซิล เพื่อชิงความเป็นหนึ่งของยุโรปในนัดตัดสิน ซึ่งถือเป็นการปิดฉากการแข่งขันน็อกเอาต์ที่เต็มไปด้วยความตื่นเต้นและพลิกผันตลอดทั้งรายการ