Den materielt afledte er en matematisk operator, der spiller en central rolle i fysikken, især inden for væskedynamik. Den beskriver, hvordan en fysisk størrelse som hastighed eller densitet ændrer sig for en partikel, der følger med strømmen. Matematisk består den af to led: en lokal ændring over tid (∂/∂t) og en advektiv ændring, der tager højde for bevægelsen gennem rummet (v⃗ ⋅ ∇⃗). Denne operator er essentiel i Navier-Stokes' ligning, som er fundamental for at beskrive væskers og gassers bevægelse. Kort sagt giver den et samlet billede af ændringen set fra et medfølgende perspektiv, hvilket er nødvendigt for at forstå komplekse strømningsfænomener.