Równania Naviera-Stokesa, nazwane na cześć Claude’a-Louisa Naviera i George’a Gabriela Stokesa, to fundamentalny zestaw równań różniczkowych opisujących zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu. Zgodnie z nimi, zmiany pędu elementu płynu zależą od sił masowych, ciśnienia zewnętrznego oraz wewnętrznych sił lepkości, a dla płynu idealnego (o zerowej lepkości) przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do gradientu ciśnienia. Choć równania te mają ogólną postać, rozwiązania analityczne można znaleźć jedynie dla najprostszych przypadków, takich jak przepływ laminarny i stacjonarny przy małej liczbie Reynoldsa. W bardziej złożonych sytuacjach, np. przy prognozowaniu pogody, analizie zjawiska El Niño czy obliczaniu siły nośnej skrzydeł samolotów, konieczne jest stosowanie metod numerycznych, co stanowi podstawę obliczeniowej mechaniki płynów. W 2000 roku Instytut Matematyczny Claya uznał te równania za jeden z siedmiu problemów milenijnych, oferując milion dolarów za dowód istnienia i gładkości rozwiązań lub podanie kontrprzykładu; oficjalny opis problemu przedstawił Charles Fefferman. Pełna forma równań uwzględnia nawet zmienność lepkości dynamicznej i objętościowej w różnych punktach przepływu, co dodatkowo podkreśla ich matematyczną złożoność.