Navier-Stokes' ligning, opkaldt efter Claude-Louis Navier og George Gabriel Stokes, er fundamentet for hydrodynamikken og beskriver, hvordan væsker og gasser bevæger sig under påvirkning af kræfter. Ligningen har kolossal praktisk betydning og anvendes blandt andet til at modellere vejr og havstrømme, designe biler og fly samt analysere blodets flow i kroppen. Rent matematisk er ligningen dog yderst kompleks, og det er endnu ikke bevist, at der i tre dimensioner altid findes en unik og veldefineret løsning uden pludselige brud (singulariteter). Dette uløste spørgsmål er udnævnt af Clay Mathematics Institute til et af de syv vigtigste åbne problemer i matematikken, med en dusør på 1 million dollars til den, der løser det. Ligningens vanskeligheder viser sig tydeligt i fænomener som turbulens, hvor flowet bliver kaotisk og næsten umuligt at forudsige præcist, hvilket illustrerer en af de store udfordringer i moderne fysik og teknologi.