Navier-Stokes ekvationer är matematiska grundpelare inom strömningsmekanik som beskriver hur vätskor och gaser rör sig, uppkallade efter Claude-Louis Navier och George Gabriel Stokes. De bygger på att mediet ses som ett kontinuum och är formulerade för enfasproblem, och inkluderar lagar för bevarande av rörelsemängd, massa och energi. Teoretiskt kan de beskriva turbulens via Direkt Numerisk Simulering (DNS), men på grund av turbulensens mycket små längdskalor kräver detta enorma datorresurser, så i praktiken används ofta turbulensmodeller och så kallade CFD-program (Computational Fluid Dynamics). Analytiska lösningar finns bara för ett fåtal specialfall, men ingenjörer löser dem rutinmässigt numeriskt med kraftfulla datorer. Ekvationernas existens och regularitet av lösningar är ett av matematikens millennieproblem, och det förblir ännu ett strikt olöst bevis.