La logique : étude du raisonnement correct
La logique se divise en logique formelle et informelle. La logique formelle étudie les inférences déductivement valides ou les vérités logiques. Elle examine comment les conclusions découlent des prémisses en fonction de la structure des arguments, indépendamment de leur sujet et de leur contenu. La logique informelle est associée aux erreurs informelles, à la pensée critique et à la théorie de l'argumentation. La logique informelle examine les arguments exprimés en langage naturel, tandis que la logique formelle utilise un langage formel. Lorsqu'il est utilisé comme un nom dénombrable, le terme "une logique" fait référence à un système formel logique spécifique qui articule un système de preuves. La logique joue un rôle central dans de nombreux domaines, tels que la philosophie, les mathématiques, l'informatique et la linguistique.
La logique étudie les arguments, qui consistent en un ensemble de prémisses menant à une conclusion. Un exemple est l'argument issu des prémisses "c'est dimanche" et "si c'est dimanche alors je n'ai pas à travailler" conduisant à la conclusion "je n'ai pas à travailler". Les prémisses et les conclusions expriment des propositions ou des affirmations qui peuvent être vraies ou fausses. Une caractéristique importante des propositions est leur structure interne. Par exemple, les propositions complexes sont constituées de propositions plus simples liées par un vocabulaire logique comme
∧
{\displaystyle \land }
(et) ou
→
{\displaystyle \to }
(si...alors). Les propositions simples ont également des parties, comme "dimanche" ou "travail" dans l'exemple. La vérité d'une proposition dépend généralement de la signification de toutes ses parties. Cependant, ce n'est pas le cas pour les propositions logiquement vraies. Elles ne sont vraies qu'en raison de leur structure logique, indépendamment des significations spécifiques des parties individuelles.
Les arguments peuvent être corrects ou incorrects. Un argument est correct si ses prémisses soutiennent sa conclusion. Les arguments déductifs ont la forme de soutien la plus forte : si leurs prémisses sont vraies, alors leur conclusion doit également être vraie. Ce n'est pas le cas pour les arguments amplificateurs, qui aboutissent à de nouvelles informations réellement nouvelles non trouvées dans les prémisses. De nombreux arguments dans le discours quotidien et les sciences sont des arguments amplificateurs. Ils sont divisés en arguments inductifs et abductifs. Les arguments inductifs sont des généralisations statistiques, telles que l'inférence selon laquelle tous les corbeaux sont noirs, basées sur de nombreuses observations individuelles de corbeaux noirs. Les arguments abductifs sont des inférences vers la meilleure explication, par exemple lorsqu'un médecin conclut qu'un patient a une certaine maladie, car la meilleure explication des symptômes dont il souffre. Les arguments qui ne répondent pas aux normes du raisonnement correct sont souvent des sophismes. Les systèmes de logique sont des cadres théoriques pour évaluer l'exactitude des arguments.
La logique est étudiée depuis l'Antiquité. Les premières approches incluent la logique aristotélicienne, la logique stoïcienne, la Nyaya et le mohisme. La logique aristotélicienne se concentre sur le raisonnement sous forme de syllogismes. Elle était considérée comme le principal système de logique dans le monde occidental jusqu'à ce qu'elle soit remplacée par la logique formelle moderne, qui trouve ses racines dans les travaux de mathématiciens de la fin du XIXe siècle tels que Gottlob Frege. Aujourd'hui, le système le plus couramment utilisé est la logique classique. Elle se compose de logique propositionnelle et de logique du premier ordre. La logique propositionnelle ne considère que les relations logiques entre des propositions complètes. La logique du premier ordre prend également en compte les parties internes des propositions, comme les prédicats et les quantificateurs. Les logiques étendues acceptent les intuitions de base de la logique classique et les appliquent à d'autres domaines, tels que la métaphysique, l'éthique et l'épistémologie. Les logiques déviantes, en revanche, rejettent certaines intuitions classiques et fournissent des explications alternatives des lois fondamentales de la logique.