Τα Πηγάδια, γνωστά και ως Κάρπαθος, αποτελούν την πρωτεύουσα του ομώνυμου νησιού από το 1892, ενώ το 1953 η ονομασία τους άλλαξε επίσημα σε Κάρπαθος. Βρίσκονται στη νοτιοανατολική πλευρά του νησιού, στον κόλπο του Βρόντη, και λειτουργούν ως το κεντρικό λιμάνι της Καρπάθου, ενώ παράλληλα είναι και πρωτεύουσα της περιφερειακής ενότητας. Σύμφωνα με την απογραφή του 2021, ο οικισμός έχει 3.047 κατοίκους και αποτελεί τον μεγαλύτερο οικισμό του νησιού, διαθέτοντας μια μεγάλη παραλία που προσελκύει τόσο τους μόνιμους κατοίκους όσο και τους παραθεριστές. Στη διοικητική κοινότητα της Καρπάθου ανήκουν επίσης ο μικρός οικισμός Πλατύολο (81 κάτοικοι) και τρεις ακατοίκητες νησίδες (Άφωτη, Γαϊδουρονήσι και Δεσποτικό). Από τις διοικητικές μεταρρυθμίσεις του Καποδίστρια (1998), του Καλλικράτη (2010) και του Κλεισθένη (2019), η κοινότητα έχει εκλέξει διαφόρους προέδρους του κοινοτικού συμβουλίου, ενισχύοντας την τοπική αυτοδιοίκηση.