สโมสรฟุตบอลเอฟเวอร์ตันลงแข่งขันในฤดูกาล 2020–21 ซึ่งถือเป็น ฤดูกาลที่ 67 ในลีกสูงสุด ของฟุตบอลอังกฤษ และเป็นปีที่ 143 ของการดำรงอยู่ของสโมสร

โดยพวกเขาลงเล่นใน พรีเมียร์ลีก, เอฟเอคัพ และอีเอฟแอลคัพ ซึ่งเป็นสามรายการหลักของฟุตบอลอังกฤษในฤดูกาลนี้

โปรแกรมการแข่งขัน ในลีกถูกเปิดเผยเมื่อวันที่ 20 สิงหาคม ค.ศ. 2020 ขณะที่การจับสลากถ้วยเอฟเอคัพรอบสามมีขึ้นในวันที่ 30 พฤศจิกายน และการจับสลากอีเอฟแอลคัพในรอบสองและสามได้รับการยืนยันเมื่อวันที่ 6 กันยายน โดยถ่ายทอดสดทางสกายสปอร์ตส์จากพิธีกร ฟิล แบบบ์

ทางด้าน สถิติโดยรวม ของทีม ทั้งผู้ทำประตู, ผู้ผ่านบอล และคลีนชีตส์ ถูกบันทึกและอัปเดตจนถึงวันที่ 23 พฤษภาคม ค.ศ. 2021 ซึ่งเป็นวันสิ้นสุดฤดูกาล ทำให้เห็นภาพรวมของฟอร์มการเล่นตลอดทั้งปีได้ชัดเจน

ถือเป็นฤดูกาลที่เต็มไปด้วยการวางแผนล่วงหน้าและการแข่งขันในทุกเวทีอย่างเข้มข้นสำหรับแฟนบอลทูฟส์