E (ค่าคงตัว)

e (มีค่าประมาณ 2.71828) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ ทำหน้าที่เป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ และมีคุณสมบัติโดดเด่นที่ฟังก์ชัน (e^x) มีอนุพันธ์เท่ากับตัวมันเอง ค่าคงที่นี้ยังสามารถนิยามได้จากลิมิต (\lim_{n\to\infty}(1+1/n)^n) ซึ่งเกี่ยวข้องกับการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น

ยาค็อบ แบร์นูลลี เป็นผู้ค้นพบ e ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1683 ขณะศึกษาดอกเบี้ยทบต้น ต่อมา เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ ได้นำสัญลักษณ์ e มาใช้และศึกษาคุณสมบัติอย่างละเอียด จึงถูกเรียกว่า "จำนวนของออยเลอร์" e เป็นจำนวนอตรรกยะและจำนวนอดิศัย เช่นเดียวกับ π และปรากฏใน เอกลักษณ์ของออยเลอร์ ((e^{i\pi}+1=0)) ซึ่งรวมค่าคงที่สำคัญ 5 ตัว ได้แก่ e, π, 0, 1 และ i ในสมการเดียว

ในทางประยุกต์ e ใช้ในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นแบบต่อเนื่อง และปรากฏในสถิติศาสตร์ เช่น การแจกแจงปรกติมาตรฐาน ทำให้ e เป็นหนึ่งในค่าคงที่ที่มีบทบาทสำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์