Лемниската Бернулли — это плоская алгебраическая кривая, напоминающая символ бесконечности или арабскую цифру «восемь». Она определяется как геометрическое место точек, для которых произведение расстояний до двух фиксированных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между ними.

Название кривой происходит от древнегреческого слова, означающего «лента» или «повязка», а своё имя она получила в честь швейцарского математика Якоба Бернулли, опубликовавшего её уравнение в 1694 году в журнале Acta eruditorum. Примечательно, что ещё за 14 лет до этого более общий случай кривой исследовал Джованни Кассини, а в 1718 году Джюлио Карло Фаньяно впервые выполнил квадратуру лемнискаты, что положило начало теории эллиптических интегралов, развитой в дальнейшем Леонардом Эйлером.

Кривая симметрична относительно своей двойной точки, имеет два максимума и два минимума, и может быть описана несколькими уравнениями — в декартовых, полярных и параметрических координатах. Лемниската является частным случаем овала Кассини (при равных параметрах), синусоидальной спирали и лемнискаты Бута, что связывает её с богатым семейством классических кривых. Благодаря своей элегантной форме она встречается в математическом анализе, в теории эллиптических интегралов и в геометрии.