Os números p-ádicos, introduzidos por Kurt Hensel em 1897, formam uma extensão dos números racionais que difere dos números reais, oferecendo uma nova perspectiva para resolver equações. Sua característica mais marcante é a representação: ao invés de expansões decimais que se estendem para a direita, eles têm dígitos na base de um primo p que se prolongam infinitamente para a esquerda. Formalmente, são definidos como o completamento dos números racionais com respeito ao valor absoluto p-ádico, onde dois números são "próximos" se sua diferença é divisível por uma potência alta de p. Motivados pela aritmética modular e pelo estudo de equações diofantinas, eles utilizam o Lema de Hensel para "elevar" soluções de módulo p para módulos superiores, analisando todas as potências de p ao mesmo tempo. Embora formalmente descritos por Hensel, trabalhos anteriores de Ernst Kummer já sugeriam implicitamente essas ideias, tornando esses números uma ferramenta fundamental na teoria dos números moderna.