פונקציות זוגיות ואי-זוגיות הן פונקציות ממשיות בעלות סימטריה מוגדרת: פונקציה זוגית מקיימת (f(x)=f(-x)) וסימטרית ביחס לציר ה־Y, בעוד שפונקציה אי-זוגית מקיימת (f(-x)=-f(x)) וסימטרית ביחס לראשית (סיבוב של 180°). המונח "פונקציה זוגית" נטבע על ידי לאונרד אוילר בספרו מ־1727, והמונח "פונקציה אי-זוגית" הופיע לראשונה בספר של תומאס לייבורן משנת 1814; השמות נובעים מכך ש־(x^n) היא פונקציה זוגית עבור (n) זוגי ואי־זוגית עבור (n) אי־זוגי. תכונה מרכזית היא שכל פונקציה ניתנת לייצוג יחיד כסכום של פונקציה זוגית ופונקציה אי־זוגית, כלומר המרחב של כל הפונקציות הוא סכום ישר של שתי המחלקות. תכונות נוספות כוללות שסכום של פונקציות מאותו סוג שומר על הסוג, והמכפלות מתנהגות לפי חוקי סימנים (זוגי×זוגי=זוגי, אי־זוגי×אי־זוגי=זוגי, זוגי×אי־זוגי=אי־זוגי). בנוסף, נגזרת של פונקציה זוגית היא אי־זוגית ולהפך, תכונות המהוות כלים חשובים בפיתוחים של טורי טיילור ופורייה.