Løgumkloster Kommune blev dannet i 1970 ved kommunalreformen, hvor Løgumkloster flække og dens landsogn blev lagt sammen med tre sognekommuner (Bedsted, Højst og Nørre Løgum) i Sønderjyllands Amt. Historisk set havde byen efter genforeningen i 1920 beholdt den tyske betegnelse "flække", men dette begreb bortfaldt netop med kommunalreformen. Ved strukturreformen i 2007 blev kommunen imidlertid indlemmet i den nye Tønder Kommune sammen med Bredebro, Højer, Skærbæk og det meste af Nørre-Rangstrup Kommune. Kommunens rådhus på Rådhusstræde 2 blev oprindeligt bygget som skole i 1904 og udvidet i 1982 og 1997. I 2015 blev bygningen solgt til Landbrugsrådgivning Syd, men kommunen fortsatte med at leje en del af den til hjemmeplejen og sygeplejen i Løgumkloster. Dermed afspejler både kommunens dannelse og dens rådhusets skæbne de store administrative forandringer i det sønderjyske område gennem det 20. og 21. århundrede.